Weiß sinh ngày 5.11.1927 và lớn lên ở Stefling (gần Nittenau), không xa Wackersdorf, nơi mà trong thập niên 1980, ngành công nghiệp hạt nhân của Tây Đức bắt đầu xây một nhà máy tái xử lý hạt nhân (xử lý chất thải hạt nhân để sử dụng lại). Thời đó Weiß đang làm giáo sư môn hóa học vô cơ ở Đại học Ludwig Maximilians tại München, ông đã xin nghỉ phép và bắt đầu xuất hiện trước công chúng kêu gọi chống đối việc xây dựng nhà máy nói trên. Cuối cùng việc xây dựng nhà máy ở Wackersdorf đã phải ngưng lại. Sau đó, ông tham gia vào chính phủ của bang Bayern và tiếp tục chống đối các nhà máy hạt nhân.